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          讲义:合并同类项

          时间:2015-10-20 15:55  来源:中小学课外辅导网  阅读:3307次

          合并同类项

          一、教学目标

          1、理解同类项的概念.

          2、掌握合并同类项的方法.

          3、通过类比数的运算探究合并同类项的法则,从中体会“数式通性"和类比的思想.

          教学重点

          同类项的概念及合并同类项的法则,感受“数式通性"和类比的思想.

          教学难点

          同类项概念.

          二、教学设计

          环节一  引入新课

          问题1上节课我们学习了整式,知道了单项式与多项式统称为整式,那么接下来我们要继续学习什么内容呢?

          在上一章学完了有理数,接着就学了有理数的加、减、乘、除及乘方运算,根据数的学习经验,学生可以自己提出需要学习整式的运算。

          追问:你可以归纳整式加减的基本类型吗?乘除呢?

          利用作业中列举的整式为例,举例将它们中的一些进行加、减、乘、除、乘方,让学生感受到单项式、多项式之间的运算,提出该如何算的问题。类比数的学习,先学加减再学乘除。两个多项式的加减涉及括号的问题较复杂,所以确立本节课的从最简单的开始研究将几个单项式相加减的运算。

          环节二  探究新知

          问题2根据列出的一些单项式3a4 ab252 a5 b a2,-2 a2b,-a24b a2构造出一些整式加减的算式,进行计算。请学生将一些典型的例子写在黑板上。

          列出一些多项式,但结果却有很大差别。对有些式子学生会提公因式,变形成整式乘法,将简单变为复杂,需要教师指明因为计算的结果要尽可能简洁,这种变形无效。所以一些式子本身就是结果,可以让学生说一说感受,字母代表不同的数无法继续化简。而有些多项式出现了更简洁的结果。

          请学生解释这些算式的合理性。你是如何由2a+3a得到5 a这个结果的呢? 生:2a就是2a相加,那么再加3a,就是5a相加,即5a

          生:2a+3aa表示一个相同的数,所以可以用乘法分配律得到a 2+3, 5a

          问题3 2a+3a=5 a是合理性,我们把这一过程叫合并。从上面的例子我们看到不是所有的项都可以合并,多项式中到底什么样的项可以合并呢?

          我们将能合并的两项单独列出来,不能合并的也列出来,对比一下,学生上黑板写自己的想法。请同学们自己找反例,自己完善定义。

          在学生的表达中关注,他从什么角度去观察同类项?适时地提醒学生能回到单项式定义及系数、次数的概念上,去观察去思考去表达。

          练习1.判断下列各组中的两项是不是同类项,为什么?

          13x3xm   (2)2ab5ab    (3)3xy2与-5 y2x  45 a2 b与-4 a2 bc523 32

          2.多项式3ab6 a2b28 ab2+4 a2b29ab +2 ab25其中与ab2是同类项的是_____,其中与a2b2是同类项的是_____.

          环节三  应用巩固

          问题4找到同类项,怎样将它们合并呢?大家自己试一试,再归纳。    

          1合并下列各式的同类项:

          1 2 3.

          2 1)求多项式4x2+2x+7+3x8x22的值,其中

          2)求多项式的值,其中.

          环节四  小结提升

              师生回顾本节课的主要内容,谈谈收获。

          作业:课本65页第1题,69页第1

          板书设计



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